Требования к уроку геометрии

Организация современного урока математики в условиях реализации ФГОС (на примере изучения геометрии в 7 классе)

«Расскажи мне, и я забуду, Покажи мне, и я запомню, Дай мне попробовать, и я научусь».«Расскажи мне, и я забуду, Покажи мне, и я запомню, Дай мне попробовать, и я научусь».

Просмотр содержимого документа
«Организация современного урока математики в условиях реализации ФГОС (на примере изучения геометрии в 7 классе)»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 36»

Организация современного урока

математики в условиях реализации

ФГОС (на примере изучения геометрии в 7 классе)

Учитель математики высшей квалификационной категории

Киршина Светлана Александровна

Нужно, чтобы дети, по возможности,

учились самостоятельно, а учитель

руководил этим самостоятельным

процессом и давал для него материал.

Современная жизнь предъявляет к человеку новые требования. Общество нуждается в людях творчески мыслящих, любознательных, активных, умеющих принимать нестандартные решения и брать ответственность за их принятия, а также умеющих осуществлять жизненный выбор.

Обучение больше не заключается в том, что ученик получает от учителя некую информацию и осваивает ее. Сегодня ученик сам строит свое знание.

Чем лучше мы учим детей решать конкретные уравнения, чем больше даем им технических умений, тем труднее им решать задачи нестандартные и новые. Ученики пасуют перед новым. Эту проблему можно решить, если формировать универсальные учебные действия. Если у ученика сформирована «стратегия поиска ошибок», он сможет разобраться в любой жизненной ситуации, он сможет критично оценить свои действия, самостоятельно расставить приоритеты и определить цели.

Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие:

изменение метода обучения (с объяснительного на деятельностный);

изменение оценки результатов обучения (оценка не только предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных результатов).

Для учителя и для школы особенно актуальными в настоящее время являются вопросы: Как обучать? С помощью чего учить?

Как проверить достижение новых образовательных результатов?

Мы должны соответствовать новым современным целям образования, ориентированным на развитие мышления и творческих личностных качеств, интереса к математике, формирование ключевых деятельностных компетенций и готовности к саморазвитию.

В основе дидактической системы деятельностного метода лежат следующие дидактические принципы

Принцип деятельности. Ученик, получает знания не в готовом виде, а, добывает их сам, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

Принцип непрерывности. Преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

Принцип целостности. Предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире).

Принцип минимакса. Школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (государственного стандарта).

Принцип психологической комфортности. Предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

Принцип вариативности. Предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

Принцип творчества. Ориентация на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

С помощью чего учить?

В дидактической системе уроки деятельностной направленности по целеполаганию распределены в четыре группы :

1. Урок открытия нового знания.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: расширение понятийной базы по учебному предмету за счет включения в нее новых элементов.

2. Урок рефлексии.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно-контрольного типа.

Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных способов действий — понятий, алгоритмов.

3. Урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний).

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к обобщению, структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания.

Образовательная цель: систематизация учебного материала и выявление логики развития содержательно-методических линий курсов.

4. Урок развивающего контроля.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к осуществлению контрольной функции.

Образовательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

Структура урока по технологии деятельностного метода.

1. Мотивация к учебной деятельности.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

3. Выявление места и причины затруднения.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

5. Реализация построенного проекта.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

8. Включение в систему знаний и повторение.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Обязательным элементом такого урока является учебная проблема:

учитель может лично заострить противоречие и сообщить учебную проблему;

учащиеся совершенно самостоятельно осознают противоречие и формулируют проблему;

учитель в диалоге побуждает учеников осознать противоречие и сформулировать учебную проблему.

Наиболее характерной для уроков математики является проблемная ситуация «с затруднением». В ее основе лежит противоречие между необходимостью выполнить практическое задание учителя и невозможностью это сделать без сегодняшнего нового материала. Проблемная ситуация «с затруднением» возникает, когда учитель дает ученикам практическое задание:

невыполнимое вообще на актуальном на начало урока уровне знаний;

невыполнимое из-за непохожести на предыдущие задания;

невыполнимое, но сходное с предыдущими.

В первых двух случаях ученики, не справившись с заданием, испытывают явное затруднение. В третьем случае школьники, не замечая подвоха, применяют уже известный им способ, и затруднение возникает лишь после того, как учитель доказывает, что задание ими все-таки не выполнено.

Для вывода учеников из проблемной ситуации учитель разворачивает диалог, побуждающий их к осознанию противоречия и формулированию проблемы. Осознание сути затруднения стимулируется фразами: «В чем затруднение?; Чем это задание не похоже на предыдущее?; Что вас удивляет?; Сколько есть мнений?». Формулировка учебной проблемы стимулируется фразами: «Какова же будет тема урока?; Какой возникает вопрос?».

Таким образом, постановка учебной проблемы заключается в создании учителем проблемной ситуации и побуждении учеников к осознанию ее противоречия и формулированию темы урока или вопроса. Затем выдвигается и проверяется гипотеза и делаются выводы.

Есть два принципиально разных способа выдвижения и проверки гипотезы на уроке:

учащиеся совершенно самостоятельно выдвигают или проверяют гипотезу;

учитель в диалоге побуждает учеников к выдвижению или проверке гипотезы.

Пример: Урок по теме «Сумма углов треугольника» — геометрия 7 класс УМК Л.С.Атанасяна.

Проблемная ситуация (задание невыполнимое вообще): Постройте треугольник с углами 900, 1200, 600 градусов.

Учитель: — Вы можете начертить такой треугольник? (Побуждение к осознанию противоречия.)

Ученик: — Нет, не получается! (осознание затруднения.)

Учитель: — Какой же вопрос возникает? (Побуждение к формулировке проблемы.)

Ученик: — Почему не строится треугольник? (Проблема как вопрос, не совпадающий с темой урока.)

Формулировка учебной проблемы.

Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы.

— Измерьте его углы транспортиром.

— Найдите сумму углов.

— Какие результаты у вас получились?

— К какому круглому числу приближаются ваши результаты?

— Что же можно предположить о сумме углов треугольника?

— Сверим вывод с учебником.

— А почему у вас получились неточные результаты?

Для проверки гипотез, вывода формул можно широко использовать исследовательские и практические работы, учебные проекты.

В условиях введения новых ФГОС особое место нужно отвести планированию результатов обучения. Комплекс универсальных учебных действий (УУД), выполняемых учащимися на уроках каждого типа, создает благоприятные условия для реализации требований ФГОС.

В соответствии с ФГОС выделяют 4 вида УУД:

Личностные: самоопределение и смыслообразование.

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, извлечение необходимой информации из текста учебника, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, постановка проблемы, выбор наиболее эффективных способов решения задачи.

Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция ? способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учет разных мнений, разрешение конфликтов.

На каждом из уроков в основной и старшей школе можно создать условия для выполнения учащимися всего комплекса УУД, входящих в структуру учебной деятельности.

Для проверки уровня сформированности УУД можно использовать диагностики:

-Уровня сформированности компонентов учебной деятельности.

-Уровня сформированности мыслительных операций анализа, синтеза, сравнения (тест «Исследование операций сравнения, анализа и синтеза в мышлении»).

Читайте так же:  Как составить внешнеэкономический договор

-Уровня сформированности способностей к дифференциации, конкретного или абстрактного мышления (тест «Исследование особенностей мышления, способности дифференциации существенных признаков предметов или явлений от несущественных, второстепенных»).

Проектируя урок, необходимо придерживаться следующих правил:

Конкретно определить тему, цели, тип урока и его место в развороте учебной программы.

Отобрать учебный материал (определить его содержание, объем, установить связь с ранее изученным, систему управлений, дополнительный материал для дифференцированной работы и домашнее задание).

Выбрать наиболее эффективные методы и приемы обучения в данном классе, разнообразные виды деятельности учащихся и учителя на всех этапах урока.

Определить формы контроля за учебной деятельностью школьников.

Продумать оптимальный темп урока, то есть рассчитать время на каждый его этап.

Продумать форму подведения итогов урока.

Продумать содержание, объем и форму домашнего задания.

Современный урок строится на основе использования технических средств с применением как традиционных, так и инновационных педагогических технологий. Недаром Древняя китайская пословица гласит:

«Расскажи мне, и я забуду, Покажи мне, и я запомню, Дай мне попробовать, и я научусь».

Открытый урок по геометрии

Автор: Ирина Нестерова ? 02.11.2020

Нестерова И.А. Открытый урок по геометрии // Энциклопедия Нестеровых

Открытый урок важен не только для педагога, но и для учащихся. Именно проведение открытого урока можно назвать зеркалом профессионализма современного учителя. Геометрия является тем предметом, который позволяет использовать множество инновационных методов как при подаче материала, так и в процессе контроля знаний учащихся.

Понятие открытого урока

Открытый урок является одним из важнейших методических мероприятий в условиях школы. Основным отличием открытого урока от обычно является, то, что учебный процесс продуман до мелочей. Открытый урок – театр, а обычный урок – реальность. В современной методической литературе под открытым уроком понимается следующее:

Открытый урок – это учебное занятие, на котором присутствуют гости или эксперты с целью оценки уровня знания учащихся и компетентности педагога.

Открытый урок геометрии проводится с целью:

  • демонстрации навыков педагога;
  • демонстрации его умения работать с классом и отдельными детьми;
  • оценка уровня владения предметом педагога;
  • оценка уровня владения предметом у учащихся.
  • Особенность открытого урока геометрии состоит в том, что он требует больших педагогических и психологических усилий от учителя. Открытые уроки выступают в виде дополнительной нагрузки и ложатся тяжелой ношей на плечи любого педагога, независимо от стажа.

    Открытый урок геометрии может быть проведен с целью демонстрации уникальных методик, разработанных конкретным педагогом по определенному предмету. Помимо этого, учителя обязаны проводить открытые уроки в процессе аттестации или повышения квалификации.

    Открытый урок геометрии может проводиться как в форме традиционного, так и нетрадиционного урока. Форма проведения обычно выбирается учителем самостоятельно.

    Требования к открытому уроку

    ФГОС не мог пройти мимо регламентации проведения открытого урока. В нем закреплены ключевые положения, которые необходимо знать каждому педагогу, приступившему к подготовке открытого урока. Ниже представлены основные требования к открытому уроку.

  • Открытый урок готовит педагог с высоким уровнем научно-методической подготовки, владеющий инновационным опытом.
  • Открытый урок проводится по тем темам, которые актуальны в современных условиях.
  • Открытый урок должен быть инновационным. Новизна обязательна для открытого урока. Она может относиться к содержанию учебного материала или методикам его изучения.
  • Открытый урок призван продемонстрировать наличие методической проблемы и пути их решения конкретным учителям в условиях определенного класса. Это показатель реализации системного подхода к организации методической работы.
  • Открытый урок должен проводится в четком соблюдении норм педагогической деятельности и следовании всем требованиям к учебно-воспитательному процессу. Условия проведения открытого урока не должны отличаться от обычных. Создание нетипичных для обычного урока условий ставит под сомнение компетентность педагога и эффективность предложенных им инновационных методов.
  • Открытый урок не должен наносить вред системе знаний, умений и навыков учащихся. Он должен быть отражением реального уровня знаний учащихся.
  • Открытый урок разрабатывается в полном соответствии с учебным планом и требованиями образовательной программы.
  • Открытый урок не должен быть отрепетирован заранее с классом. Подобные действия свидетельствуют о низком уровне компетентности педагога и его неуверенности в собственных методах.
  • Открытые уроки проводятся в соответствии с планом методической работы школы и методических объединений. Учителя должны располагать достаточным временем для его подготовки.
  • Нельзя проводить в одном классе в один день несколько открытых уроков.
  • Пример конспекта открытого урока геометрии с презентацией

    Ниже представлен план-конспект открытого урока по геометрии. Урок проводился в 8 классе общеобразовательной школы. К уроку приложена презентация. Цели и задачи открытого урока не отличаются от стандартных по данной теме.

    Тема урока: Четырёхугольник. Повторение

    Цель урока: Систематизация знаний по теме «Четырехугольники».

    Задачи урока:

    • систематизация знаний по теме «Четырехугольники»;
    • закрепление навыков решения задач по данной теме;
    • определить сферы практического использования знаний.
    • развивать мыслительные операции;
    • развивать пространственное мышление;
    • развивать логическое мышление.
  • развивать чувство коллективизма,
  • прививать интерес к предмету.
  • Методы обучения:

  • словесные,
  • практические,
  • наглядные,
  • игровой метод
  • Оборудование: доска, мел, проектор, компьютер, экран, раздаточный материал.

    Время на выполнение: 45минут

    Умк: Геометрия 7-9, Атанасян Л.С.

    План урока:

  • Организационный момент.
  • Проверка знаний теоретического материала
  • Игра «Нади четырех угольники»
  • Работа у доски.
  • Самостоятельная работа
  • Итог урока
  • Домашняя работа
  • Ход урока

    1. Отметить присутствующих и отсутствующих на уроке

    2. Определение темы и цели урока

    В течении нескольких предыдущих уроков мы изучали тему «Четырехугольник» Сегодня у нас урок, на котором мы повторим изученное и закрепим Ваши знания.

    Исходя из этого, какая возможна цель урока?

    Класс хором: Закрепление знаний и умений по теме «Четырехугольник».

    3. Собрать тетради с домашним заданием

    (слайд 2)

    Вовлечение в тему, осознанный выбор цели

    Проверка знаний теоретического материала

    Ребята дайте вместе хором вспомним, что такое четырехугольник.:

    Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек, не лежащих на одной прямой, и четырех отрезков последовательно соединяющих их отрезков.

    (слайд 3)

    Раздать каждому карточки с таблицей.

    Обобщение знаний о четырехугольниках: заполни таблицу – при наличии данного свойства у фигуры поставьте (да), при отсутствии (нет)

    (слайд 4)

    Теперь ребята давайте пройдем небольшой тест для того, чтобы проверить Ваши знания по теме «Четырехугольник»

    Суть задания: дети отвечают на отдельных листочках с прикрепленной копировальной бумагой, для того чтобы в дальнейшем проверить правильность своих ответов.

    1.Любой прямоугольник является:

    2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-

    3. Ромб – это четырехугольник, в котором:

    а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны

    б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам

    г) нет правильного ответа

    1. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
    2. д) Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:

      а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны

      (Слайды 6,7)

      Отработка необходимых теоретических знаний, используемых при формировании навыков в решении задач по геометрии

      Игра «Нади четырех угольники»

      А теперь ребята проведем небольшую игру. Сейчас вы увидите картинки. Найдите все четырехугольные предметы.

      (слайд 8)

      Познавательно-развлекательное задание, тренирующее память, зрительную память.

      Простая работа у доски и парная.

      Парная работа у доски.

      На доске написана задача:

      Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника AOB, если угол BCD =100°.

      1)? A=? C=100° (свойство противолежащих углов параллелограмма)

      2)? BAO =? OAD = 100°:2 = 50°- по свойству диагоналей ромба

      (диагонали ромба являются биссектрисами углов)

      3)? AOB =? AOD = 90°- по свойству диагоналей ромба (диагонали

      4)? ABO = 90° –? BAO = 90° – 50° =40° (свойство острых углов

      (3ответ – 40°, 50°, 90°

      (слайд 9)

      Один из учеников в роли учителя. Ему заранее на дом была дана задача, он её решает и объясняет её решение классу.

      Двое учеников решаю задачи у доски, потом объясняют решение друг другу и классу:

      Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке О. Найдите

      угол между диагоналями, если? MKO = 50°.

      1)Треугольник MKO – равнобедренный, так как MO = KO – по свойству

      диагоналей прямоугольника (диагонали прямоугольника равны и

      точкой пересечения делятся пополам).

      2) Значит? MKO =? KMO = 50° (по теореме об углах равнобедренного треугольника).

      3)? MOK = 180° – 50° – 50° =80° (теорема о сумме углов треугольника).

      (n-2)* 180 = (4-2) *180 =360

      По условию задачи: ? A=? B=? C=? D

      Следовательно ? С =360 /4 =90

      (слайд 10)

      Практические задания направленные на проверку умения работать перед классом и в парах.

      (слайд 11)

      Пусть ? A=? B=? C = x

      Тогда 3x= 360 -135

      следовательно ? A=? B=? C = 75

      2. Заключительный тест

      Параллелограмм с равными соседними углами это

      Параллелограмм с равными и перпендикулярными диагоналями это:

      (Слайд 12)

      ВС CD в три раза

      Найдите значения АD. BC, CD. AD.

      ВС =x. тогда AB = x +8; CD = x- 8;

      P ABCD = AB +BC +CD +AD

      х + 8 + х + х–8 + 3*(х – 8) = 66,

      Ответ: 7, 15, 21, 23.

      2. Завершающий тест:

      Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:

      б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов

      в) два угла прямые и две стороны равны

      Ромб – это четырехугольник, в котором

      в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны

      Проверка глубины теоретических знаний по теме.

      Подведение итогов урока

      Сегодня мы закрепили Ваши знания по теме: «Четырехугольник».

      Основное отличие четырехугольника многоугольников в том, что он имеет четыре вершины, четыре стороны и две диагонали.

      Все Вы проявили себя очень хорошо на уроке. Ваши знания по теме окрепли. Я с радостью хочу сообщить Вам ваши оценки за этот урок.

      (Слайд 13, 14)

      Информация для учащихся о домашнем задании, инструктаж

      Домашнее задание: Необходимо придумать 5 тестовых вопросов по теме «Четырехугольники», оформить их на отдельном листе, красиво (с ответами)

      Методические рекомендации по проведению первых уроков геометрии в школе

      Разработка методических рекомендаций проведения первых уроков геометрии, которые повышают геометрическую подготовленность учащихся, интерес к предмету, развивают пространственные представления и логическое мышление учащихся в общеобразовательной школе.

    Рубрика Педагогика
    Вид дипломная работа
    Язык русский
    Дата добавления 24.06.2011
    Размер файла 77,0 K

    Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

    Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

    Доказательства в школьном курсе геометрии содержательны, свернуты. В них присутствует в значительной мере интуитивный компонент, а порой даже делается ссылка на утверждение, отсутствующее в учебнике. Анализ доказательства: выделение логических шагов, поиск и устранение логических пробелов, развертывание дедуктивных умозаключений в логическую схему, выделение идеи доказательства и его воспроизведение — составляет содержание следующего компонента понимания доказательства, а его усвоение — содержание следующего уровня обучения школьников доказательству. Этот анализ готовит учащихся к самостоятельному поиску и осуществлению доказательства. Немаловажное значение в этом принадлежит и вооружению школьников эвристическими приемами, начало чему положено на предыдущем уровне усвоения доказательства. Эвристическая составляющая переходит в такие приемы, как прием элементарных задач, представления задачи в пространстве состояний, прием вспомогательной фигуры, рассмотрения предельных случаев, прием аналогии, обобщения и т.д. Возможности учебников геометрии для формирования указанных эвристических приемов значительны.

    Участие школьников в самостоятельном открытии фактов, формулировках, конструировании доказательств, естественно, сопряжено с возникновением разного рода ошибок, поэтому важно умение критически оценивать результаты своей и своих товарищей работы, которое и формируется в процессе опровержения предложенных утверждений и доказательств.

    В методической литературе неоднократно предпринимались попытки формирования у школьников навыков дедуктивного мышления, причем как на математическом, так и ином материале. Вот пример одного из таких упражнений: можно ли на основании предложений: «В понедельник я хожу в школу. Сегодня я был в школе» — сделать вывод: «Сегодня понедельник»? Еще П.П. Блонский отмечал, что младшему школьному возрасту посильны рассуждения по схеме правила заключения и правила отрицания. Причина этого в том, что весь ими специально подобранный для формирования навыков дедуктивного вывода материал не вписывался в школьные учебники математики.

    Иную ситуацию мы имеем сейчас. Общеизвестно, что важным элементом методики формирования понятий являются упражнения на распознавание объектов, принадлежащих понятию.

    Курс математики V-VI классов дает хорошую возможность для пропедевтики формирования умений рассуждать по указанным схемам.

    Конечно, не следует надеяться на то, что ученики сразу же начнут грамотно рассуждать. Учитель должен терпеливо и настойчиво внедрять подобные рассуждения в обоснование учащихся и давать при этом образцы рассуждений.

    Еще пример из учебника математики Э.Р. Нурка и А.О. Тельгмаа. Упражнение 603: «Какие из углов, изображенных на рис, 2: 1) больше 90°; 2) меньше 90°; 3) равны 90°?

    Приведем рассуждения, сопутствующие выполнению упражнения 1. Угол больше 90°, если прямой угол является его частью. Угол EOB содержит прямой угол. Значит, угол EOB больше 90°. Обучение школьников умению логически рассуждать — важная задача учителя математики. При хорошо организованной пропедевтической работе в V-VI классах учащиеся VII класса уже с первых уроков овладевают рассуждениями, основу которых составляют правила заключения и отрицания, и используют эти правила в дальнейшем в качестве ориентировочной основы выполнения действия распознавания. Такая работа должна проводиться при выполнении упражнений не только на распознавание объектов, принадлежащих понятию, но и на распознавание ситуаций, удовлетворяющих теореме.

    Пониманию структуры наиболее употребимых дедуктивных умозаключений может способствовать использование специальных упражнений на отыскание: а) большой посылки; б) малой посылки; в) вывода.

    С первых уроков геометрии следует осуществлять систематическую работу и по формированию таких действий, как выведение следствий, переформулировка требования задачи, составление вспомогательных задач, образующих основу эвристических приемов. (Ясно, что пропедевтика их формирования может и должна осуществляться еще в V-VI классах.) Можно предложить следующую последовательность формирования указанных действий. Вначале акцент делается на овладении умениями извлекать информацию из условия и требования задачи, вычленять отдельные элементы, комбинировать их, соотносить требование с условием и т.д. Примеры упражнения, ориентированного на усвоение этих действий:

    На луче АВ отложен отрезок АС. При каком условии точка С лежит между точками A и B?

    Подобные упражнения выполняются, как правило, устно при изучении соответствующих фактов — при изучении основных свойств откладывания отрезков.

    В качестве примера рассмотрим методику работы с упражнением 1. После выделения условия, заключения, выполнения рисунка проходит примерно следующая беседа.

    Учитель: Итак, нам известно, что отрезок AC отложен на луче АВ. Что можно сказать о расположении точек A, В и С, если точки В и С не совпадают?

    Ученик: Либо С лежит между A и В, либо В лежит между A и С.

    Учитель: А что нам надо установить?

    Ученик: Надо найти условие, которое вместе с данным позволило бы сделать вывод: С лежит между А и В.

    Учитель: Что еще нужно знать, чтобы утверждать, что С лежит между A и C?

    Ученик: Отрезок АС меньше отрезка АВ.

    Учитель: Какое же утверждение мы должны включить в условие?

    Реализация требований к современному уроку математики.

    Реализация требований к современному уроку в опыте работы учителей математики.

    Поговорим немного о современном математическом образовании.

    Математика на протяжении всей истории человечества являлась составной частью человеческой культуры, ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

    Математика есть часть общего образования. Ныне ни одна область человеческой деятельности не может обходиться без математики — как без конкретных математических знаний, так и интеллектуальных качеств, развивающихся в ходе овладения этим учебным предметом. Школьное математическое образование способствует: овладению конкретными знаниями, необходимыми для ориентации в современном мире; приобретению навыков логического и алгоритмического мышления; развитию воображения и интуиции; формированию мировоззрения; формированию нравственных черт; воспитанию способности к эстетическому восприятию мира; обогащение запаса историко-научных знаний.

    Огромно значение математического образования в воспитании всесторонне развитой личности. Это еще раз убеждает о необходимости проведения уроков математики с учетом общих требований к современному уроку, выполнение которых повышает эффективность уроков математики, а значит и качество математического образования.

    Итак, как на сегодняшний день реализуются требования к современному уроку в опыте работы учителей математики.

    В 30-х годах прошлого столетия в связи с восстановлением урока в качестве основной организационной формы учебной работы в школе, усилия методистов стали направляться на разработку требований к уроку математики, выявление особенностей построения отдельных его этапов, совершенствование методов и приемов обучения. В этот период в теории и практике урока математики начинают использоваться достижения педагогической психологии (концепции программированного обучения, алгоритмизации обучения, проблемного обучения и др.), распространяется опыт работы, как учителей целых регионов, так и отдельных учителей. К концу данного периода назрели проблемы дифференциации и индивидуализации в обучении математике.

    В методике преподавания математики проблемы дифференциации, личностной ориентации в обучении и развитии интенсивно стали исследоваться с середины 80-х годов 20 века (М. Б. Волович, А. Г. Мордкович, Г. И. Саранцев, Л. М. Фридман и др.). Расширились возможности реализации в практике обучения результатов данных исследований, равно как и совершенствование процесса обучения математике в целом, с предоставлением общеобразовательным учреждениям самостоятельности в выборе форм обучения в пределах, определенных Законом Российской Федерации «Об образовании».

    В этих условиях стал более востребованным и опыт работы учителей-новаторов А. А. Окунева, В. И. Рыжика, Р. Г. Хазанкина, Н. И. Зильберберга и др. В их работах освещались отдельные вопросы подготовки и проведения современного урока математики.

    В 1997 г. завершается крупное исследование проблем современного урока математики С. Г. Манвеловым, результаты которого составили основу его докторской диссертации, а также вышедшей в 2002 году работы «Конструирование современного урока математики».

    В итоге на сегодняшний день в практике обучения математики накоплен богатейший опыт проведения уроков, частично отраженный в психолого-педагогической и методической литературе.

    Постараемся выделить основные направления совершенствования урока математики. Они возникли в результате анализа статей теоретиков и практиков урока математики в газете «Математика» и журнале «Математика в школе», а также соответствующей литературы, и заключаются в соблюдении современных требований к уроку.

    Основные направления совершенствования урока математики:

    1. Современный урок математики характеризуется усилением функции управления процессом формирования новых знаний.

    Под управлением процессом формирования новых знаний понимается такой способ формирования новых знаний, при котором учитель вместо изложения учебного материала в готовом виде подводит учащихся к «переоткрытию» теорем, их доказательств, к самостоятельному формулированию определений, к составлению задач и т. д. В результате учащиеся включаются в активную, творческую, познавательную деятельность.

    В связи с этим на уроке математики часто используют активные методы формирования знаний: проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические), исследовательские (см. стр. 22). Перечисленные методы (продуктивные) отличаются от репродуктивных (объяснительно-иллюстративный и репродуктивный), которые связаны с усвоением учеником готовых знаний и воспроизведения, известных ему способов деятельности, тем, что ученик добывает субъективно новые знания в результате творческой деятельности.

    Проблемное изложение относят к промежуточной группе, ибо оно в равной мере предполагает как усвоение готовой информации, так и элементы творческой деятельности.

    Но продуктивные методы имеют и ряд недостатков ([10]), поэтому нельзя полностью игнорировать репродуктивные методы как эффективные.

    Т. М. Карелина в своей статье «Методы проблемного обучения» ([26]) приводит три конкретных примера создания проблемных ситуаций. Приведем один из них. Т. М. Карелина считает, что проблемная ситуация возникнет, если предложить ученикам выполнить какое-то действие, на первый взгляд не вызывающее затруднения. Так, перед изучением темы о сумме внутренних углов треугольника можно предложить такую задачу: «Построить треугольник по трем заданным углам:

    Учащиеся, вооружившись линейкой и транспортиром, начинают строить треугольники. В первом случае, построив углы А и В и отложив угол в 45 от луча АС (или ВС, кому как нравится), ребята увидят, что вместо треугольника получается четырехугольник. Во втором случае независимо от того, какие первые два угла школьники выбирают для построения, всегда получается треугольник, третий угол которого либо больше, либо меньше заданного. И только в третьем случае выстраивается треугольник по трем заданным углам. По окончании уже можно выдвинуть предположение о сумме внутренних углов треугольника.

    Приведем пример использование на уроках математики исследовательского метода. Так, в [43] предлагаются задачи и упражнения, включающие элементы исследования. Авторы считают, что простейшие исследования при решении задач следует предлагать уже с первых уроков алгебры и геометрии и даже на уроках математики в 4-5 классах. Например:

    1. Существуют ли числа, обратные самим себе? Сколько таких чисел? Назовите их.

    2. При каких значениях a и b верны: а) равенства =0; =1; =-1; б) неравенства ; >1;

    Применение презентаций на уроках стереометрии

    Увеличение умственной нагрузки на уроках математики многих заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего урока. Огромную помощь в решении этого вопроса и ряда других может оказать компьютер.

    Компьютер на уроках математики становится реальной необходимостью. Обучать на основе прогрессивных методов — значит обучать методам приобретения знаний. Эффективность проведения урока повышается за счёт того, что уменьшается роль «классной доски» как основного инструмента преподавания математики. Вместо доски используются демонстрации, динамические рисунки, дающие возможность повторить объяснение, обращая внимание учеников на вызывающие затруднения моменты.

    Одна из проблем, которую помогает решить компьютер – моделирование процессов. Как известно, компьютер позволяет моделировать процессы и явления двух видов. Те, которые можно смоделировать в физических условиях обучения, но в связи с плохой оснащенностью лабораторий, это можно сделать только на компьютере. Либо те, которые нельзя провести в реальности. Такие методы исследования как наблюдение, опыт, эксперимент занимают центральное положение в так называемых экспериментальных науках (физике, химии). Математика, вообще говоря, не является таковой, но компьютерное моделирование может оказать неоценимую услугу на уроках геометрии.

    Не секрет, что изучение геометрии вызывает у многих учащихся затруднения, усвоение материала обычно строится на заучивании. Особенно трудно решаются задачи на построение сечений многогранников. Использование компьютера значительно облегчает процесс изучения геометрии через реализацию одного из принципов обучения — наглядность.

    Демонстрационные слайды, разработанные средствами Microsoft Power Point, используются при объяснении нового материала, решении задач, повторении. В первую очередь необходимо определиться с целесообразностью использования презентации. Например, вызывает сомнение необходимость создания статических презентаций, их вполне могут заменить традиционные плакаты. Если же слайд содержит динамические фрагменты, облегчающие работу учителя и повышающие эффективность процесса усвоения новых знаний учащимися, то их присутствие на уроке желательно и оправдано.

    Динамические элементы на слайдах повышают наглядность, способствуют лучшему пониманию и запоминанию учебного материала. Целеустремленный поиск нового жизненного опыта с помощью ИТ способствует тому, что в сознании учащихся наступает качественный скачек на пути развития пространственных представлений. Следует также учесть тот факт, что применение современных технологий на уроках повышает статус учителя, который идет в ногу не только со временем, но и с ребятами.

    Урок-презентация обеспечивает получение большего объема информации и заданий за короткий период. Всегда можно вернуться к предыдущему слайду (обычная школьная доска не может вместить тот объем, который можно поставить на слайд). При изучении новой темы я провожу урок-лекцию с применением мультимедийной презентации. Можно использовать презентацию при закреплении учебного материала, для проверки правильности выполнения задания всеми учениками класса. При проверке домашнего задания обычно очень много времени уходит на воспроизведение чертежей на доске, объяснение тех фрагментов, которые вызвали затруднения. Поэтому, я иногда предлагаю кому-нибудь из учеников подготовить домашнюю работу в виде презентации.

    Использование информационных технологий позволяет иллюстрировать важнейшие понятия курса геометрии на уровне, обеспечивающем качественные преимущества по сравнению с традиционными методами изучения. В их основе заложено существенное повышение наглядности, активизации познавательной деятельности ученика, сочетания механизмов вербально – логического и образного мышления.

    При изучении стереометрии особенно возрастают требования к качеству и наглядности чертежа. Наиболее важные требования сводятся к трем свойствам: верности, наглядности и простоте построения. Сюда входят выбор оптимального положения изображаемого тела, выбор ракурса и проекции, умение строить сечения и проекции на плоскость, умение выделить на пространственном чертеже плоскостную конфигурацию, дающую ключ к решению задачи.

    Использование ИКТ позволяет:

  • сделать процесс обучения более интересным, ярким и увлекательным
  • эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся;
  • организовывать учебно-исследовательскую деятельность учащихся (моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.),
  • Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов средней школы.- М.: Просвещение, 2009.
  • Л.С.Сагателова, В.Н.Студенецкая. Практическая геометрия. Комбинации геометрических тел. 10-11 классы. – М.: Глобус, 2010
  • Тип выступления Публикация
    Ключевые слова Демонстрационные слайды, разработанные средствами Microsoft Power Point, используются при объяснении нового материала, решении задач, повторении. Динамические элементы на слайдах повышают наглядность, способствуют лучшему пониманию и запоминанию учебного материала. Урок-презентация обеспечивает получение большего объема информации и заданий за короткий период. При изучении стереометрии особенно возрастают требования к качеству и наглядности чертежа. Наиболее важные требования сводятся к трем свойствам: верности, наглядности и простоте построения.